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2014考研数学:线性代数怎么复习

作者:   发布时间:2013-11-21 16:02:27  来源:考研频道
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  2014年数学考试大纲和去年相比,线性代数基本没有变化。这是数学学科本身的严谨性和稳定性的体现,对于考研的同学们来说也是一个好消息。线性代数每年考查的题型题量很固定,考查内容也很稳定,以考察计算题为主,相对来说,是同学们复习比较好拿分的科目。下面就线性代数的考查特点给大家做一个分析。

  线性代数一共六章的内容。其中第一章行列式,它在整张试卷中所占比例不是很大,一般以填空题和选择题为主,但它是必考内容,即便没有单独考查的题目,也会在其它的试题中给以考查,如求特征值就是计算相应的行列式。行列式的重点内容是掌握计算行列式的方法,同学们要掌握降阶法求行列式,以及其它的像爪型、三对角、范德蒙、行和或列和相等的行列式的求法。矩阵是后面各章节的基础。矩阵的概念、运算及理论贯穿线性代数的始末。这部分考点较多,像逆矩阵、伴随矩阵、转置矩阵、矩阵的幂、矩阵的行列式等概念的定义、性质、运算等等是每年考研的重点内容,同学们在复习的时候一定要注意归纳总结才可能掌握好。向量组的线性相关性是线性代数的重点也是考研的难点,大家复习的时候一定要吃透向量组线性相关性的概念,熟练掌握有关性质及判定方法并能灵活应用,还要弄清楚线性表出、向量组的秩及线性方程组等之间的联系,从各个侧面加强对线性相关性的理解。历年考题中,方程组是每年必考的题目,这也是线性代数部分考查的重点内容。要掌握齐次和非齐次线性方程组的解的判定定理,能够熟练求解线性方程组。这部分内容是重点考查解答题的章节。特征值和特征向量也是考研的重点内容之一,题多分值大,共有三部分内容:特征值和特征向量的概念及计算、方阵的相似对角化、实对称矩阵的正交相似对角化。相对而言,这部分计算量是比较大的,复习的时候一定要加强练习。由于二次型与它的实对称矩阵是一一对应的,所以二次型的很多问题都可以转化为它的实对称矩阵的问题,只要正确写出二次型所对应的实对称矩阵,就可以利用相似对角化的方法解决二次型的问题了。解线性方程组和矩阵相似对角化是每年两道大题最容易考查的地方。

  线性代数的知识点比较多而且比较松散,而考研数学试题的综合性非常强,所以大家在复习的时候一定要注意总结常用的结论、性质,例如伴随矩阵的秩、矩阵相乘的秩等等,抓住重点,解决难点,只要我们把握住了命题规律,就一定能取得线代的高分,并最终取得考研数学的胜利。

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