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小学数学整体教学浅探

作者:   发布时间:2014-09-21 15:30:31  来源:中小学教育网
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九年义务教育全日制小学数学教学大纲,明确地指出:“小学数学中的概念、性质、法则、公式、数量关系和解题方法等最基础的知识,是进一步学习的基础,必须使学生切实学好。”而小学数学教材中的上述知识多达几百个,由于在教学中,缺乏学法指导,学生往往采取“单打一”的方式,死记硬背,其结果造成记忆上的杂乱无章和应用上的混淆。长此下去必然出现知识漏洞,影响学生学习新的知识。那么怎样消除学生在学习中产生的这种障碍呢?在教学中教师应结合教材和学生实际,发挥整体教学功能,使学生把知识的各部分联系起来,找出知识的本质和规律,让学生在理解的基础上,逐步掌握知识。这样的教学活动才能为学生进一步学习做好铺垫和准备,消除学习障碍,提高教学效率。根据知识之间的关系,大体可以从以下三个方面运用整体教学。

  一、在知识的连结处实施整体教学知识之间的联系性决定了某些知识不是孤立的,它们之间连结紧密,如果学生对其中一个知识点含糊不清,必然影响后面知识的学习和掌握,形成知识系统中的“断裂带”。如果教师在知识的连结处实施整体教学,适时正确引导学生认识知识间的内在联系,就可以避免“断裂带”的产生。

  例如,第七册异分母分数加减法,以往的教学是轻算理重算法,一味地强调,先通分,然后按照同分母分数加减法的法则进行计算。一节新授课下来效果满好,但在学习了分数乘除法后产生混淆,分数加减法做成分子加分子,分母加分母。很明显由于死记硬背,知识的负迁移,干扰学生正确掌握法则。

  为排除干扰,使学生在理解的基础上掌握法则,教师首先用系统科学的观点,把整数、小数、分数加减法法则视为一个整体进行分析,它们虽然在叙述形式上有所不同,但“统一单位后方可相加减”这一宗旨,把三个法则紧密连结在一起。于是在异分母分数相加减的新授课上,安排了这样三道准备题:“479—163”、“134.26—32.1”、“1/5+3/5”,先板演,然后教师设问:

  (1)“为什么整数加减法相同数位要对齐?”学生答:“数位对齐了,记数单位就统一了,才能相加减。”

  (2)“小数加减法,为什么要把小数点对齐?说明什么?”学生答:“小数点对齐也就是把相同数位对齐,说明记数单位统一了,才能相加减。”

  (3)“同分母分数相加减,为什么分子可以直接相加减,分母不变?”学生答“因为同分母的分数单位相同,所以可以分子直接相加减,分母不变。”紧接着出示例2,“4/5-3/8”,教师问“异分母分数加减法分子能直接相加减吗?”学生答:“因为4/5的分数单位是1/5,而3/8的分数单位是1/8,这两个分数单位不同不能直接相减。”教师问:“如何转化为分数单位相同的两个分数?又怎样减呢?”学生答:“把4/5和3/8通分后,转化为`32/40-15/40’,这两个分数的单位都是1/40,32个1/40减15个1/40等于17个1/40。”接着教师及时小结:无论整数、小数、分数相加减,都要统一记数单位后才能相加减。

  上述过程教师实施整体教学,由浅入深把三个法则串连组合起来,清楚地展示了三个法则的连结关系,使学生从中可以看出:前面法则是后面法则的基础;后面法则是前面法则的发展。这样进行教学,学生自然对异分母分数加减法法则印象非常深刻,学过分数乘除法后就不会发生混淆现象。

  二、在知识的从属关系上实施整体教学某些知识之间不是前后连结的关系,而是集合中的元素与集合的关系。如果学生对这些知识分不清主次先后,掌握起来就会出现错误或混淆,这就要求教师正确实施整体教学,在每块知识教学后,及时帮助学生弄清从属关系,分清主次,把掌握的重点放在核心概念上,这样就能用最经济的时间取得最大的效果。

  例如,当学生已学完梯形的特征后,教师及时把前边学过的长方形、正方形、平行四边形,都归属于四边形这个整体范畴中,进行系统的归纳和概括,使之形成较完整的结构。教师问:(1)“长方形和正方形有什么特征?它们有什么区别与联系?用集合图怎样表示?”(2)“平行四边形有什么特征?与长方形有什么联系与区别?怎样表示它们的关系?”(3)“梯形有什么特征?与平行四边形有什么联系与区别?怎样表示它们的关系?”(4)“正方形、长方形、平行四边形、梯形它们的边有什么共同特征?怎样表示它们的关系?”学生边答教师边板书:四边形运用集合图把有联系的概念组合起来,较形象地揭示出它们之间的从属关系。不难看出:正方形、长方形、平行四边形、梯形都从属于四边形这个核心概念。这样就从整体上把握了这些图形概念的内涵和外延,收到事半功倍的效果。

  (附图{图})

  三、在知识的对立统一关系上实施整体教学在数量众多的知识中,有些知识是平行的,它们之间的关系既对立又统一,这是数学本身辩证法的体现。像质数与合数、奇数与偶数、最大公约数与最小公倍数等,它们彼此互不包含,而且在文字表述上只有几字之差,极易引起混淆。教学中教师应不失时机地实施整体教学,把对立的知识集中在一个整体结构中,从区别点出发,进行比较鉴别,以达到区分异同、准确掌握、合理应用的目的。

  例如,质数与合数都是自然数,又都有约数,它们的本质区别在于约数的个数不同。教学时,先让学生求每个数的约数,再比较并加以区分。

  1的约数有:1,2的约数有:1、2,3的约数有:1、3,4的约数有:1、2、4,6的约数有:1、2、3、6,12的约数有:1、2、3、4、6、12……

  教师问:(1)“哪些数只有两个约数——1和它本身。”学生回答后,教师及时抽象:“一个数除了1和它本身,不再有别的约数,这个数叫做质数。”

  (2)“哪些数除了1和它本身以外,还有别的约数?”学生回答后,教师及时概括:“有3个或3个以上的约数,这样的数叫做合数。”

  (3)“谁只有一个约数?”“1是质数吗?是合数吗?为什么?”引导学生答出:“1既不符合质数的定义又不符合合数的定义,所以1既不是质数,也不是合数。”

  这三个设问明确了:“质数必须只有两个约数”这个本质特征。加深了对质数、合数概念的理解。

  又如,奇数与偶数的本质区分点在于:能否被2整除。这点学生易于理解和掌握。但是,由于除2以外的偶数都是合数,学生往往误以为所有偶数都是合数;又由于质数中只有2是偶数,学生就往往误以为所有质数都是奇数。教师针对学生的模糊认识,配合图解启发设问:“奇数与偶数,质数与合数这两组数区别各有什么不同?”引导学生回答:“奇数与偶数区别点是,能否被2整除;质数与合数的区别点是,约数的个数不同。”“2既是偶数又是质数。”“所有的质数除2以外都是奇数。”而“所有的合数并不都是偶数,还包含某些奇数。”

  以上两例表明,让学生在知识整体中,从知识的区别点出发,进行判断推理,明确它们的对立统一关系,进而使学生既理解了知识,同时也极大地提高了学生认识事物的能力,其教学效果是毋庸置疑的。

  综上所述,教师从知识的整体出发,用联系的观点指导教学,在知识的连结处,在知识的从属、对立统一关系中,采用同化与顺应等整体教学手段,把合理的知识结构及时呈现给学生,帮助学生理清各部分知识的脉络,及其在知识块中的地位和作用,把大纲中“学会”这一目标具体化、系统化,使学生所学的知识不是几个孤立的点,而是前后呼应,浑然一体的有机整体,从而促使学生形成良好的认知结构,逐步具有“从整体看事物”的数学思想,有条理地思考和处理问题的能力。

 

 

 

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